A argumentação do filósofo pode resumir-se assim: 
"Mover-se significa 
percorrer um determinado espaço. 
Simplesmente, este é divisível 
em infinito número de partes 
e chegar ao fim do percurso 
significa ter percorrido, 
um após outro, 
um número infinito de espaços parciais, 
o que não é possível num tempo finito." 
(Fritz Heineman - A Filosofia no século XX, 
Fundação Calouste Gulbenkian, 
Lisboa, 2ª ed., 1979, p. 75). 

Zenão ilustra este argumento com uma história 
cujos personagens são o conhecido 
guerreiro grego Aquiles e uma tartaruga. 
"O veloz Aquiles faz 
uma corrida com a tartaruga, 
dando-lhe uma vantagem de dez passos. 
Apesar disso não consegue alcançá-la. 
Enquanto percorre os dez passos 
venceu a tartaruga apenas a distância 
de um passo. Aquiles deve de novo alcançá-la, 
mas já ela percorreu 1/10 de passo 
e, desse modo, torna-se, indubitavelmente, 
cada vez mais pequena a distância que os separa, embora nunca se anule" 
(ob. cit.) 

Ou seja: sendo o movimento impossível, 
Aquiles nem sequer sairia do ponto de partida. 
Corre como verdadeiro o comentário 
de um professor de Coimbra: 
"Ai não sai?! Pois substituam a tartaruga 
por uma dúzia de gajas boas, 
a ver se ele sai ou não sai!"